课程导论

方法论角度上，实现人工智能的途径：

符号主义：使用符号语言表示知识，通过符号运算做出决策和判断。可以描述各类抽象问题，通用性和可解释性好。
亚符号主义：采用基于概率统计的学习，建立在大数据基础上，可解释性差，不擅长解决涉及复杂逻辑关系的抽象问题。

综合两者，本课程涵盖知识的表示和推理的逻辑学内容。

推理研究一组命题集合和一个新命题之间的关系。前者为前提，后者为结论。依据某种推理关系，可以从一组前提推出某个结论。我们把前提、结论和推理关系组成的一个结构称为论证。

推理类型：

从已有知识推出新知识：演绎推理
从案例归纳出新知识：归纳推理
从所观察的现象和已有知识寻求最佳解释：溯因推理

推理类型

命题：有真假值的语句。

演绎推理

有单调性的演绎推理：这种演绎推理可以“保真”（如果前提为真，则结论必为真）

用有效性来刻画一个演绎论证的好坏。我们说一个演绎论证是有效的当且仅当：如果该论证的前提为真，则其结论也必然为真。换句话说，如果一个演绎论证不是有效的，则它不能保真。此时，我们称之为谬误。

例：所有M都是P。所有S都是M。因此所有S都是P。

单调性指，如果一个演绎论证的结论为真，那么当出现新前提时，该结论原来的论证保持为真。

非单调推理（拓展演绎推理）：演绎论证中信息不确定、不完备或不一致，则无法直接套用上述推理形式而得到可靠的结论。通常，把结论可以被新信息推翻的推理称为非单调推理。

例：鸟会飞。多邻国是鸟。因此多邻国会飞。

“鸟会飞”命题不完备。不一定所有鸟都会飞。为了对不完备知识进行推理，可以在演绎推理中使用“正常性假设”，并由此形成基于假设的演绎推理。

例：鸟会飞，除非可以证明它不正常。 Tweety是鸟。因此，Tweety会飞。

除了在演绎推理中使用“正常性假设”，也可以通过把包含例外的知识表示成可废止规则。一般地，可废止规则可以表示为“典型地，如果A则B”。B可被反面证据推翻。基于可废止规则的推理称为可废止推理。

归纳推理

归纳推理：从观察事例到一般原理的推理。如果一个论证中的推理关系为归纳推理，则称之为归纳论证。

例：这些豆子来自这个袋子。这些豆子是白色的。因此，来自这个袋子的豆子都是白色的。

用归纳强度刻画归纳论证好坏：从观察事例到一般规律的推理过程有不确定性，可以用概率刻画，概率大小可以作为归纳强度。

溯因推理

概念：从观察现象到最佳解释的推理。
形式：

如果p那么q。 q成立。因此p成立。

例：来自这个袋子的豆子都是白色的。这些豆子是白色的。因此，这些豆子来自这个袋子。

关于论证的推理

关于论证的推理是一种通过构造论证、比较论证和评估论证来确定论证的可接受性的推理。如两小儿辩日，每人都说了两个论证，论证间存在反驳关系（结论矛盾）。所以如果接受一个论证就必须拒绝被其反驳的论证。

人工智能逻辑的主要研究方向

基于演绎推理的逻辑

经典演绎逻辑：对于确定的、完备的、一致的知识，可以采用经典演绎逻辑所提供的逻辑语言和推理机制。包括命题逻辑和一阶逻辑。其中，经典命题逻辑以简单命题作为基本单位，研究如何从简单命题出发通过联结词构造复合命题，并在此基础上研究复合命题之间的可推导性关系。一阶逻辑在命题逻辑的基础上，研究包含谓词和量词的命题的结构规律以及这些命题之间的可推导性关系。

非单调逻辑：当知识存在不完备性和不一致性时，经典一阶逻辑不足以提供合适的表示语言和推理机制，需要加以扩展，形成各种非单调逻辑。

经典一阶逻辑的局限：

推理时前提条件可能数量很大或者难以穷举，无法在一阶逻辑中得到合理表达。（要得到一个结论需要考虑各个方面的前提，尤其是实践中）
实践推理中不同规范之间可能存在冲突。

解决方式：拓展一阶逻辑推理：

添加正常性假设而构造缺省规则。一条缺省规则由三部分组成：“如果前提条件:辩护条件，那么结论”。给定一条缺省规则，当其前提条件可证，而辩护条件的反面不可证时，可以推出结论。需要注意，新条件添加可以推翻结论。

例：“转动点火钥匙：发动机启动/发动机启动”是一条缺省规则。当处于“辩护条件”位置的“发动机启动”的反面，即“发动机无法启动”不可证时，可以推出“发动机启动”这个结论。

添加可废止规则：“典型地/在一般情况下，如果A那么B”

归纳、不确定性与因果推断

归纳逻辑编程：把归纳推理与机器学习理论相结合，可以实现从案例中自动学习一般规则。给定背景知识及案例，归纳逻辑编程系统自动推导出一个逻辑程序，使其蕴涵所有的正例，而不蕴涵任何反例。

不确定推理：对于不确定的知识，依据不确定性的特点，可以区分三种不同的推理类型。第一种推理基于客观概率理论。客观概率关于事件的发生率。第二种推理基于主观概率，即主体对命题确定性的主观确信程度。基于主观概率的推理模型包括贝叶斯网络、信念网络、证据理论等。第三种推理基于模糊度。

因果推断：因果推断研究如何从观测结果中寻找引发结果的原因，考虑数据生成的过程，由果溯因。因果推断的模型包括结构因果模型和因果图。